题目内容

18．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（　　）
A．每个70元B．每个85元C．每个80元D．每个75元

分析 设销售价为x元，由题意可得销售量就减少10（x-60）个，销售量为1000-10x个，可得利润y=（x-40）（1000-10x），运用配方即可得到所求最大值及对应的x的值．

解答 解：设销售价为x元，由题意可得销售量就减少10（x-60）个，
销售量为400-10（x-60）=1000-10x个，
可得利润y=（x-40）（1000-10x）
=10（-x2+140x-4000）=10[-（x-70）2+900]，
当x=70时，y取得最大值9000．
即有为了赚得最大利润，售价应定为70元．
故选：A．

点评 本题考查二次函数的模型应用题的解法，考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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