题目内容

下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）
A．f(x)=x+
4
x
B．f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C．f(x)=sin2x+
4
sin2x
D．f（x）=2（3x+3-x）
当x＜0时，A显然不满足条件． 当
x2+4
=1时，B取最小值，而方程
x2+4
=1无解，显然不满足条件．
当sin2x=2时，C取最小值，而方程sin2x=2无解，C显然不满足条件．
∵3x＞0，∴2（3x+
1
3x
）≥2×2
3x•
1
3x
=4，
故只有D 满足条件，
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网定义在R上的偶函数f（x）的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（　　）
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0
下列函数中，f（x）的最小值为4的是（　　）
A、f(x)=x+
4
x
B、f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C、f(x)=sin2x+
4
sin2x
D、f（x）=2（3x+3-x）
下列函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
在下列函数中：①f（x）=x 
1
2
，②f（x）=x 
2
3
，③f（x）=x 
3
4
，④f（x）=x 
1
3
，其中偶函数的个数是（　　）
（2013•宁德模拟）若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-
f(b)-f(a)
b-a
（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=x2；
③f（x）=
1
x
；
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则在区间[1，2]上具有“
1
4
级线性逼近”的函数的个数为（　　）

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