Question

下列函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x²与g(x)=(

  x

  )4
• B．f（x）=x与g(x)=

  3	x3

• C．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  与g(x)=

  x2-1

• D．f(x)=

  |x|

  x

  与g(x)=

  1x≥0 -1x＜0

Answer 1

分析：根据函数的三要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；

解答：解：A、∵f（x）=x²与g(x)=(

x

)4=x²，∴f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），故A错误；
B、∵f（x）=x与g(x)=

3	x3

=x，f（x）与g（x）的定义域都为R，故B正确；
C、∵f(x)=

x+1

•

x-1

=

x2-1

，g(x)=

x2-1

，f（x）的定义域为[1，+∞），g（x）的定义域为[0，+∞）∪（-∞，-1]，故C错误；
D、∵f(x)=

|x|

x

=

1(x＞0) -1(x＜0)

，g(x)=

1(x≥0) -1(x＜0)

，f（x）的定义域{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故D错误，
故选B．

点评：判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题比较简单．