题目内容
6．已知a表示直线，α，β表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若a∥α，a∥β，则α∥β | B． | 若a?α，a∥β，则α∥β | C． | 若a⊥α，a⊥β，则α⊥β | D． | 若a?α，a⊥β，则α⊥β |
分析 根据空间直线和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性质和判定定理进行判断即可．
解答 解：A．若a∥α，a∥β，则α∥β不一定成立，可能相交，故A错误，
B．若a?α，a∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误，
C．若a⊥α，a⊥β，则α∥β，故C错误，
D．若a?α，a⊥β，则α⊥β，正确，故D正确，
故选：D
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行或垂直的位置关系，比较基础．
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14．小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少是（ ）
| A． | 23分钟 | B． | 24分钟 | C． | 26分钟 | D． | 31分钟 |
18．某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下（满分均为150分）：
（Ⅰ）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．
（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？
（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 年份x年 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 平均成绩y分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．
（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？
（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
15．曲线y=sinx在x=0处的切线的倾斜角是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |