题目内容
3．已知复数z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在复平面上所对应的点为P，则点P的坐标是（ ）| A． | （1，0） | B． | （-1，0） | C． | （0，0） | D． | （0，1） |
分析 利用虚数单位i的运算性质化简即可求出点P的坐标．
解答 解：∵$z=\frac{{1+{i^{2017}}}}{1+i}$=$\frac{1+（{i}^{4}）^{504}•i}{1+i}=\frac{1+i}{1+i}=1$，
∴点P的坐标为（1，0），
故选：A．
点评 本题考查虚数单位i的性质，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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13．若集合A={x|x＞1}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （0，3） | C． | （1，3） | D． | （0，1） |
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环总成立．据此，短轴长为$2\sqrt{3}$，长轴为5的椭球体的体积是10π．
8．已知i是虚数单位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），则$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虚部等于（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{14}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面与平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=$\frac{1}{2}$AB．