题目内容
半径为
的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。
函数
在
时取得最大值,此时
,即当圆柱的底半径为
,高为
时,圆柱的体积最大,是
。
设球的内接圆柱的底半径为
,则其高为
,所以圆柱的体积是
,
令
,则
,
,列表:
所以函数
在
时取得最大值,此时
,即当圆柱的底半径为
,高为
时,圆柱的体积最大,是
。
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| 极大值 |
所以函数
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