Question

下列说法，正确的是（ ）

A．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点

B．对于函数，因为，所以函数在区间内没有零点

C．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点

D．对于函数，因为，所以函数在区间内有唯一零点

Answer 1

C

解析试题分析：函数的图象在区间不是连续的，另一方面，当，，当时，，故函数在区间内无零点，故选项A错误；令，可得或，故在区间内有两个零点，选项B错误；由于函数的图象在区间内连续，且，所以函数在区间内必有零点，选项C正确；对于函数，因为，所以函数在区间内有零点，另一方面，令，即，即，解得，或，即函数在区间内有三个零点，选项D错误，综上所述，选C.
考点：零点存在定理