Question

（2012•石家庄一模）一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的充要条件为（　　）

A．m＜1

B．m≤1

C．m≥1

D．m＞1

Answer 1

分析：一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的充要条件为根的判别式△=b²-4ac≥0，解之即可求出所求．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有实数解
∴△=2²-4m≥0解得m≤1
∴一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的充要条件为m≤1
故选B．

点评：本题主要考查了方程的解，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．属于基础题．