Question

（2012•石家庄一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）的值是（　　）

• A．

  6

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：欲求f（0），须先求f（x）的解析式．易求A=

2

，

T

4

=

π

4

，从而可求ω=2，由2×

π

3

+φ=π可求φ的值，从而使问题解决．

解答：解：由f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象可得：
A=

2

，

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，
∴T=π，又T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，
又2×

π

3

+φ=π，
∴φ=

π

3

，
∴f（x）=

2

sin（2x+

π

3

）
∴f（0）=

2

sin

π

3

=

6

2

．
故选A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，结合图象求A，ω，φ的值是关键，属于中档题．