题目内容
7．若公比为2的等比数列{an}满足a7=127a${\;}_{4}^{2}$，则{an}的前7项和为1．分析 利用等比数列的通项公式列出方程，求出首项，再由等比数列的前n项和公式能求出数列的前7项和．
解答 解：∵公比为2的等比数列{an}满足a7=127a${\;}_{4}^{2}$，
∴${a}_{1}•{2}^{6}=127（{a}_{1}•{2}^{3}）^{2}$，
解得${a}_{1}=\frac{1}{127}$，
∴{an}的前7项和为S7=$\frac{1}{127}$•$\frac{1-{2}^{7}}{1-2}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查数列的前7项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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17．
为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（ ）
为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 10 | D． | $\sqrt{10}$ |
折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段．已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．
2．若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-1，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，则（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H为线段PC上一点．
19．若双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（3，0），过F点的直线l与双曲线E交于A，B两点，且AB的中点为P（-3，-6），则E的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1 |