题目内容

设函数 $数学公式$ 的最小值为-1，则实数a的取值范围是________．

a≥- $\text{[math]}$
分析：根据函数在（-∞， $\text{[math]}$ ）上单调递减，求出函数的最值，根据题意建立不等式，解之即可．
解答：当x＜ $\text{[math]}$ 时，f（x）=-x+a，该函数在（-∞， $\text{[math]}$ ）上单调递减
则-x+a＞- $\text{[math]}$ +a
而函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-1
∴- $\text{[math]}$ +a≥-1解之a≥- $\text{[math]}$
故答案为：a≥- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了分段函数最值的应用，利用函数的单调性研究最值是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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