题目内容

已知实数x，y满足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，则
|12x-5y+39|
13
的取值范围是
 
．
考点：点到直线的距离公式
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：
|12x-5y+39|
13
的几何意义是满足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
点（x，y）到直线12x-5y+13=0的距离，即可的成交量．
解答： 解：
|12x-5y+39|
13
的几何意义是满足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
点（x，y）到直线12x-5y+13=0的距离，
∵圆心（0，0）到直线12x-5y+13=0的距离为1，圆的半径为2，
∴
|12x-5y+39|
13
的取值范围是[0，3]，
故答案为：[0，3]
点评：本题考查点到直线的距离公式，利用
|12x-5y+39|
13
的几何意义是满足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
点（x，y）到直线12x-5y+13=0的距离是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数f（x）的对称轴方程及对称中心；
（3）当x∈（0，
π
2
）时，函数f（x）的值域．
设P（x，y）是圆C：（x-1）2+（y-1）2=1上的点，则
y+1
x
的取值范围是
 
．
若存在不为零的常数T，使得函数y=f（x）对定义域内的任意x均有f（x+T）=f（x），则称函数y=f（x）为周期函数，其中常数T就是函数的一个周期．
（1）证明：若存在不为零的常数a使得函数y=f（x）对定义域内的任一x均有f（x+a）=-f（x），则此函数是周期函数；
（2）若定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），试探究此函数在区间[-2008，2008]内的零点的最少个数．
如图为函数y1=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的一个周期内的图象．
（1）写出y1的解析式；
（2）若y2与y1的图象关于直线x=2对称，写出y2的解析式；
（3）指出y2的周期、频率、振幅、初相．
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）设g（x）=f（x）-x2+m，若函数y=logmg（x）（m＞0且m≠1）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
（3）设函数h（x）=log2[t-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．
函数y=10|x+1|-1的单调减区间为（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）
已知{an}，是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求数列{an}的通项公式
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞30n+400？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
（3）若数列{an}和数列{bn}满足等式an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
（n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn．
计算：lg4+lg25-log28×log2
1
8
=
 
．

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