题目内容

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为
 
．
分析：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．
解答：解：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为
3
，
所以球的半径为
3
2
，所以球的表面积为4π(
3
2
)2=3π
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题．
练习册系列答案
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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，则球O的表面积为
 
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=
6
，PC=3，则球O的体积为
32π
3
32π
3
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为
 
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为
 
．
设P，A，B，C是球O表面上的四点，满足PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，则球O的表面积是
 
．

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