Question

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为

 

．

Answer 1

分析：根据PA、PB、PC两两相互垂直，所以我们可以在球内做一个内切长方体，长方体的三条长宽高分别是5、4、3．则长方体的体对角线就是球的直径．问题转化为求矩形的对角线，利用三边的长求得答案．

解答：解：因为PA、PB、PC两两相互垂直，所以我们可以在球内做一个内切长方体，长方体的三条长宽高分别是5、4、3．
长方体的体对角线就是球的直径．
所以r=

32+42+52 4

=

5 2

2

故答案为：

5 2

2

点评：本题主要考查了球的性质．考查了学生形象思维能力，创造性思维能力的．