题目内容
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2 |
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分析:由已知中P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=
,PC=
,我们易求出球O的半径,进而求出球O的表面积.
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解答:解:∵P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,
则球的直径等于以PA,PB,PC长为棱长的长方体的对角线长
∵PA=1,PB=
,PC=
,
∴2R=3
则球O的表面积S=4πR2=9π
故答案为:9π
则球的直径等于以PA,PB,PC长为棱长的长方体的对角线长
∵PA=1,PB=
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∴2R=3
则球O的表面积S=4πR2=9π
故答案为:9π
点评:本题考查的知识点是球的表面积,及球的内接多面体,其中根据已知条件计算出球O的半径,是解答本题的关键.

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