Question

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=

2

，PC=

6

，则球O的表面积为

 

．

Answer 1

分析：由已知中P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=

2

，PC=

6

，我们易求出球O的半径，进而求出球O的表面积．

解答：解：∵P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，
则球的直径等于以PA，PB，PC长为棱长的长方体的对角线长
∵PA=1，PB=

2

，PC=

6

，
∴2R=3
则球O的表面积S=4πR²=9π
故答案为：9π

点评：本题考查的知识点是球的表面积，及球的内接多面体，其中根据已知条件计算出球O的半径，是解答本题的关键．