Question

在△中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角的值；
（2）设，当取到最大值时，求角、角的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）将条件通过边角归一的思想统一转化为角的等式，进而解出角的值；（2）通过将向量语言表达的问题进行等价转化，转化为函数取得最大值的条件，进而解出的值.用向量语言包装的三角问题是常规题型，首先要去除包装转化为纯三角问题,然后针对具体问题具体分析.
试题解析：（1）由得：
整理得，∵，∴，∴.                 6分
（2）由（1）得，，当时，取到最大值，此时 .                                                 12分
考点：向量基础知识和解三角形知识的综合.