题目内容
有一系列中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，它们的离心率分别为
，（
）2，（
）3，…，（
）n,…(n为正整数)，且都以x=1为准线，求所有这些椭圆的长半轴之和.
解：设第n个椭圆的长半轴为an，半焦距为cn.则
∴an=()n.
∴{an}是以为首项，为公比的等比数列.
∴a1+a2+…+an+…=
=1.
练习册系列答案
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，（）2，（）3，…，（）n,…(n为正整数)，且都以x=1为准线，求所有这些椭圆的长半轴之和.
)n(n∈N)，且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为 .
)n(n∈N)，且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为___________.
,(
)2,(
)3,…,(
)n,…,n为正整数,且都以x=1为准线,则前n个椭圆的长轴长之和为______________.
)n(n∈N),且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为_______________.