题目内容
有一系列中心在原点、以坐标轴为对称轴的椭圆,它们的离心率分别为
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)2,(
)3,…,(
)n,…,n为正整数,且都以x=1为准线,则前n个椭圆的长轴长之和为______________.
2-
解析：设椭圆方程为+=1(an＞bn＞0),
由已知得=1,
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所以an=(
)n,前n个椭圆的长轴长之和为2(a1+a2+…+an)=2·
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练习册系列答案
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题目内容
有一系列中心在原点、以坐标轴为对称轴的椭圆,它们的离心率分别为,()2,()3,…,()n,…,n为正整数,且都以x=1为准线,则前n个椭圆的长轴长之和为______________.
2-
解析：设椭圆方程为+=1(an＞bn＞0),
由已知得=1,=()n.
所以an=()n,前n个椭圆的长轴长之和为2(a1+a2+…+an)=2·=2-.
)n(n∈N)，且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为 .
)n(n∈N)，且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为___________.
)n(n∈N),且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为_______________.
，（
）2，（
）3，…，（
）n,…(n为正整数)，且都以x=1为准线，求所有这些椭圆的长半轴之和.