Question

出以下命题其中正确的命题有    （只填正确命题的序号）．
①非零向量，满足⊥，则|+|=|-|
②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形．

Answer 1

【答案】分析：对于①利用向量加减法的几何意义可判断；对于②列举特殊情形；对于③显然正确；对于④由于数量积为0，故模相等，从而可以判断．
解答：解：对于①根据其几何意义，由于⊥，故平行四边形为矩形，又其对角线相等，故正确；对于②当共线且同向时不成立，故错误；对于③显然正确；对于④由于（+）•（-）=0，所以，所以△ABC为等腰三角形．
故正答案为①③④
点评：本题考查向量加减法的几何意义，考查向量的数量积，属于基础题．