题目内容
出以下命题其中正确的命题有
①非零向量
，
满足
⊥
，则|
+
|=|
-
|
②
•
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形．
①③④
①③④
（只填正确命题的序号）．①非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| a |
| b |
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
| a |
④在△ABC中，若（
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
分析：对于①利用向量加减法的几何意义可判断；对于②列举特殊情形；对于③显然正确；对于④由于数量积为0，故模相等，从而可以判断．
解答：解：对于①根据其几何意义，由于
⊥
，故平行四边形为矩形，又其对角线相等，故正确；对于②当共线且同向时不成立，故错误；对于③显然正确；对于④由于（
+
）•（
-
）=0，所以
2=
2，所以△ABC为等腰三角形．
故正答案为①③④
| a |
| b |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
故正答案为①③④
点评：本题考查向量加减法的几何意义，考查向量的数量积，属于基础题．
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，
满足
+
）•（
，
满足
⊥
，则|
+
|=|
-
|
•
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形．
满足
，则
；
＞0是
的夹角为锐角的充要条件；
平移，得到的图像对应的函数为y=lgx；
，则△ABC为等腰三角形。