题目内容
已知a∈（0，+∞），b∈R，若ab=1，则
+
最小值为 ________．
4
分析：由ab=1，a∈（0，+∞），可得b＞0，b=
，代入+，应用基本不等式求最值．
解答：解；∵ab=1，a∈（0，+∞），∴b=＞0代入+
得a2+a+
∵a2+
≥2，a+≥2当且仅当a=1时等号成立．
+的最小值4．
故答案为：4．
点评：考查有限制条件的应用基本不等式求最值，根据已知条件消元，然后使用基本不等式求最值，注意正、定、等．属中档题．
分析：由ab=1，a∈（0，+∞），可得b＞0，b=
，代入+，应用基本不等式求最值．解答：解；∵ab=1，a∈（0，+∞），∴b=
＞0代入+得a2+a+
∵a2+
≥2，a+≥2当且仅当a=1时等号成立．+的最小值4．故答案为：4．
点评：考查有限制条件的应用基本不等式求最值，根据已知条件消元，然后使用基本不等式求最值，注意正、定、等．属中档题．
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