题目内容

（2012•青岛一模）已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则
1
ab
的最小值为（　　）
分析：由4=2a+b≥2
2ab
可求ab的范围，进而可求
1
ab
的最小值
解答：解：∵a＞0，b＞0，且4=2a+b≥2
2ab

∴ab≤2
∴
1
ab
≥
1
2

∴
1
ab
的最小值为
1
2

故选B
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（　　）
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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=
an ，n≤5
bn  ，n＞5
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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1
x-1
}，则M∩（?RN）（　　）
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（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
π6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
（2012•青岛一模）已知点M在椭圆D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
QP
=2
PF
，求直线l的斜率；
（Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．

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