Question

已知a＞0，试比较a与

1

a

的大小．

Answer 1

分析：对a分类讨论和利用作差法即可比较出其大小．

解答：解：a-

1

a

=

a2-1

a

，
①当a＞1时，a²＞1，∴a²-1＞0，∴a＞

1

a

；
②当a=1时，a=

1

a

=1；
③当0＜a＜1时，a²＜1，∴a²-1＜0，∴a＜

1

a

．

点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和作差法比较两个数的大小是解题的关键．