Question

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，三棱锥B-A₁B₁C₁、A₁-ABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等

 

．

Answer 1

分析：设出棱台的高h，上底面面积，下底面面积，利用棱锥的体积公式，转化求出棱台的体积表达式即可．

解答：解：设棱台的高h，上底面面积S₁，下底面面积S₂，所以三棱锥B-A₁B₁C₁的体积是：

1

3

• h•S1=2；A₁-ABC的体积是：

1

3

•h•S2=18，所以

1

3

• h•

S1S2

=6．
棱台的体积为：

1

3

• h•(S1+S2+

S1S2

)=2+18+6=26
故答案为：26

点评：本题是基础题，考查棱台的体积，棱锥的体积，考查计算能力，转化思想，常考题型．