题目内容

要使得sinα-cosα=有意义，则m的取值范围是(    )

A.(-∞，］                B.［1，+∞)

C.［-1，］               D.(-∞，-1］∪［，+∞)

解析：由已知化简，得sinα-cosα=2(sinαcosα)=2sin(α-)，

∴2sin(α-)=，即sin(α-)=.

∵-1≤sin(α-)≤1，∴-1≤≤1.

解不等式，可得到-1≤m≤.

答案：C

练习册系列答案
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给出下列命题：
①函数y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)成中心对称图形．
其中命题正确的是
 
（填序号）．
7、已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）共有（　　）
已知实数对（α，β），任取α，β∈{1，3，5}，则使得sinα•cosβ＜0的概率是（　　）

要使得sinα－cosα＝有意义，则m的取值范围是

[　　]
A．

(－∞，]

B．

[1，＋∞)

C．

[－1，]

D．

(－∞，－1]∪[，＋∞)

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