Question

要使得sinα－cosα＝有意义，则m的取值范围是

[　　]

A．

(－∞，]

B．

[1，＋∞)

C．

[－1，]

D．

(－∞，－1]∪[，＋∞)

Answer 1

答案：C
解析：

由已知化简，得sinα－cosα＝2(sinαcosα)＝2sin(α－)， 　　∴2sin(α－)＝，即sin(α－)＝． 　　∵－1≤sin(α－)≤1，∴－1≤≤1． 　　解不等式，可得到－1≤m≤．