Question

已知||=1，||=2，与的夹角为60°，=2+3，=k-（k∈R），且，那么k的值为（ ）
A．-6
B．6
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量的垂直关系．写出两个向量的数量积等于0，根据多项式乘法法则，整理出结果，得到关于k的方程，解方程即可．
解答：解：∵=2+3，=k-（k∈R），且⊥，
∴（2+3）（k-）=0，
∴2k+（3k-2）-3=0，
∵||=1，||=2，与的夹角为60°，
∴2k+（3k-2）-12=0
∴5k=14
∴k=
故选D．
点评：本题考查向量的垂直关系的充要条件，本题是一个基础题，题目中包含的向量之间的关系比较复杂，需要认真完成．