题目内容

20．sin165°•sin75°+sin105°•sin15°的值是（　　）
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用诱导公式化简后，根据二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数公式即可得解．

解答 解：sin165°•sin75°+sin105°•sin15°
=sin15°cos15°+sin15°cos15°
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．设不等式|x-$\frac{1}{2}$|＞$\frac{3}{2}$的解集为A，函数g（x）=$\sqrt{\frac{3}{x}-1}$的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p≤0．且α是β的充分不必要条件，求实数p的取值范围．
11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，则（∁IA）∪B等于（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
8．集合A={x|x2+x≥0}，B={x|5x≥5}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥0或x≤-1}B．{x|x≥-1}C．{x|x≥1}D．{x|x≥0}
15．求值 
（1）$sin（-\frac{35π}{4}）$
（2）$\frac{{cos（-{{585}°}）}}{{tan{{495}°}+sin（-{{690}°}）}}$．
5．设全集U=R，集合A={x|m-2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|-4＜x＜4}．
（1）当m=3时，求A∩B，A∪B；
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
12．若幂函数y=xa过点（2，4），则函数y=loga（x2-2x-3）的单调减区间为（-∞，-1）．
9．设函数f（x）=ax+cosx，
（1）讨论函数f（x）在区间[0，π]内的单调性；
（2）若f（x）≤1+sinx对x∈[0，π]恒成立，求实数a的取值范围．
10．函数f（x）=$\sqrt{a-lgx}$的定义域为（0，10]，则实数a的值为（　　）
A．0B．10C．1D．$\frac{1}{10}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网