Question

18．$\lim_{x→4}\frac{{\sqrt{x}-2}}{x-4}$=$\frac{1}{4}$；    $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据洛必达法则求出极限值即可．

解答 解：$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$=$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x}}}{1}$=$\frac{1}{4}$，
 $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-5}{2x-8}$=$\frac{6-5}{6-8}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了极值求值问题，考查洛必达法则的应用，是一道基础题．