题目内容

等比数列{an}的各项均为正数,且a2a18=
1
3
,则log3a1+log3a3+log3a5+…+log3a19=(  )
A、5
B、-5
C、
5
3
D、
10
3
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:根据等比数列的性质:中a2a18=
a
2
10
=
1
3
,再由对数运算法则求解.
解答: 解:等比数列中a2a18=
a
2
10
=
1
3
,所以log3a1+log3a3+…+log3a19=log3(a1a3a19)=log3a1010=log3(
1
3
)5=-5

故选:B.
点评:等比数列{an}中,若m+n=p+q则aman=apaq,在对数运算中logab+logac=loga(bc).
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