题目内容
设集合A={x|a1x2+b1x+c1=0}，B={x|a2x2+b2x+c2=0}，则方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集可以用A，B表示为 ．
考点：并集及其运算,集合的表示法
专题：阅读型
分析：根据题意，分析可得集合A={x|a1x2+b1x+c1=0}即方程a1x2+b1x+c1=0的解集，集合B={x|a2x2+b2x+c2=0}是方程a2x2+b2x+c2=0的解集，分析方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集，即可得答案．
解答：
解：根据题意，
集合A={x|a1x2+b1x+c1=0}即方程a1x2+b1x+c1=0的解集，
同理：集合B={x|a2x2+b2x+c2=0}是方程a2x2+b2x+c2=0的解集，
若（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0，则必有a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0，
故方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集为A、B的并集，即A∪B；
故答案为：A∪B．
集合A={x|a1x2+b1x+c1=0}即方程a1x2+b1x+c1=0的解集，
同理：集合B={x|a2x2+b2x+c2=0}是方程a2x2+b2x+c2=0的解集，
若（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0，则必有a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0，
故方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集为A、B的并集，即A∪B；
故答案为：A∪B．
点评：本题考查集合的并集的意义以及集合的表示法，关键在于明确集合A、B表示的意义．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
•
=-2，且∠B=60°，则△ABC面积为（ ）
| AB |
| BC |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下面对函数y=f（x）零点的认识正确的是（ ）
| A、函数的零点是指函数图象与x轴的交点 |
| B、函数的零点是指函数图象与y轴的交点 |
| C、函数的零点是指方程f（x）=0的根 |
| D、函数的零点是指x值为0 |
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、不等式|x-3|+|x+1|＜6的整数解有7个 |
| B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点 |
| C、若y=f（x）的图象关于某点对称，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函数 |
| D、?m∈R使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
设m，n是两条异面直线，P是空间任一点．下列命题中正确的是（ ）
| A、过m且与n平行的平面有且只有一个 |
| B、过m且与n垂直的平面有且只有一个 |
| C、m与n所成的角的范围是（0，π） |
| D、过P与m、n均平行的平面有且只有一个 |