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设
A
、
B
、
C
为球面上三点,且
AB
=
12cm
,
BC
=
16cm
,
AC
=
20cm
,截面
ABC
到球心的距离等于球半径的
,这个球的半径是
________
.
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答案:
解析:
cm
提示:
球的半径计算
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(2010•成都一模)如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,设
BC
=a,
CA
=b,
AB
=c,a,b.c∈(0,π)
,二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ,给出下列命题:
①若
α=β=γ=
π
2
,则球面三角形ABC的面积为
π
2
;
②若
a=b=c=
π
3
,则四面体OABC的侧面积为
π
2
;
③圆弧
AB
在点A处的切线l
1
与圆弧
CA
在点A处的切线l
2
的夹角等于a;
④若a=b,则α=β.
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②④
①②④
.
如图,设O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,若OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧
和
的中点,则E、F两点在该球面上的球面距离是_____________.
如图,设O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,若OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧
和
的中点,则E、F两点在该球面上的球面距离是___________.
如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆的劣弧
在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,设
,二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ,给出下列命题:
①若
,则球面三角形ABC的面积为
;
②若
,则四面体OABC的侧面积为
;
③圆弧
在点A处的切线l
1
与圆弧
在点A处的切线l
2
的夹角等于a;
④若a=b,则α=β.
其中你认为正确的所有命题的序号是
.
如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆的劣弧
在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,设
,二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ,给出下列命题:
①若
,则球面三角形ABC的面积为
;
②若
,则四面体OABC的侧面积为
;
③圆弧
在点A处的切线l
1
与圆弧
在点A处的切线l
2
的夹角等于a;
④若a=b,则α=β.
其中你认为正确的所有命题的序号是
.
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