Question

已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求值：
（1）tanθ；
（2）sin³θ+cos³θ。

Answer 1

解：∵sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，
∴(sinθ+cosθ)²==1+2sinθcosθ，∴sinθcosθ=-＜0，
由根与系数的关系知，sinθ，cosθ是方程的两根，
解方程得，，
∵sinθ＞0，cosθ＞0，
∴，
∴(1)；
(2)。