题目内容

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$则f（$\frac{1}{f（2）}$）的值为（　　）
A．18B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{15}{16}$

分析 直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，
f（2）=22+2-2=4，
则f（$\frac{1}{f（2）}$）=f（$\frac{1}{4}$）=1-$（\frac{1}{4}）^{2}$=$\frac{15}{16}$．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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