以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上.质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测.这样的抽样是分层抽样,②对于命题p:?x∈R.使得x2+x+1＜0．则￢p:?x∈R.均有x2+x+1≥0,③“x≠1或y≠2 是“x+y≠3 的必要不充分条件,④两个随机变量的线性相关性越强.则相关系数就越接近于1．其中真命题的个数为( )A．1B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由抽样和命题的知识以及相关系数逐个选项判断即可．

解答解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，
这样的抽样不是分层抽样，而是系统抽样，故错误；
②对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，
由特称命题的否定规律可知正确；
③“x≠1或y≠2”不能推出“x+y≠3”，“x+y≠3”能推出“x≠1或y≠2”，
故应是必要不充分条件，正确；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，故错误．
故选：B

点评本题考查命题真假的判定，涉及抽样和命题的知识以及相关系数，属中档题．