题目内容
如果
+
=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（ ）
| x2 |
| |k|-2 |
| y2 |
| 1-k |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，2） |
| C、（2，+∞） |
| D、（1，2） |
分析：先根据双曲线的标准方程可得关于k的不等式组，求得k的范围，进而表示出c，根据k的范围求得c的范围．
解答：解：依题意可知
求得k＞2
∴c=
=
∵k＞2，
∴
＞1，即c＞1
答案为：（1，+∞）
故选A．
|
∴c=
| k-2+k-1 |
| 2k-3 |
∵k＞2，
∴
| 2k-3 |
答案为：（1，+∞）
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，不等式的综合应用．本题要求熟练掌握双曲线的性质，双曲线的离心率、准线方程、焦距等．
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