Question

如果x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______．

Answer 1

根据题意，x²+ky²=2化为标准形式为

x2

2

+

y2

2 k

=1；
根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有

2

k

＞2；
解可得0＜k＜1；
故答案为0＜k＜1．