题目内容
16．设直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，则sin2θ=$\frac{24}{25}$．分析 由直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，利用直线的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由万能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出结果．
解答 解：∵直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案为：$\frac{24}{25}$．
点评 本题考查正弦值的求法，是基础题，解题时要注意直线的倾斜角和万能公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
4．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，则角C等于（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
11．
宜宾三中举行的电脑知识竞赛中，将高二年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05．则第二小组的小长方形的高为（ ）
宜宾三中举行的电脑知识竞赛中，将高二年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05．则第二小组的小长方形的高为（ ）| A． | 0.04 | B． | 0.40 | C． | 0.10 | D． | 0.025 |
5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，则f[f（1）]=（ ）
| A． | e | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | e2 | D． | $\frac{1}{e^2}$ |