题目内容
已知tan（7π+α）=-2．
（1）求
的值；
（2）若α是第二象限角，求
的值．
（1）求
| cos2α-2sin2α |
| sin2α+3cos2α |
（2）若α是第二象限角，求
sin(π-α)cos(
| ||
sin(4π-α)sin(
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：计算题
分析：先化简tan（7π+α）=-2，求出tanα的值，再把（1）、（2）化简并弦化切，灵活利用同角的平方关系，即可计算出正确的答案．
解答：
解：∵tan（7π+α）=-2，
∴tanα=-2；
∴（1）
=
=
=
=-1；
（2）
=
=
=
=
=
=-3．
∴tanα=-2；
∴（1）
| cos2α-2sin2α |
| sin2α+3cos2α |
| 1-2tan2α |
| tan2α+3 |
=
| 1-2×(-2)2 |
| (-2)2+3 |
=
| 1-8 |
| 4+3 |
=-1；
（2）
sin(π-α)cos(
| ||
sin(4π-α)sin(
|
| sinα•(-sinα)-tanα |
| -sinα•(-cosα) |
=
| -sin2α-tanα |
| sinαcosα |
=
| ||
|
=
| ||
|
=
| ||
|
=-3．
点评：本题考查了同角的三角函数的基本关系的应用问题，解题时应灵活运用弦化切以及平方关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，椭圆在等差数列{an}中，a1=-8，它的前16项的平均值为7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值是
，则抽取的是（ ）
| 36 |
| 5 |
| A、第7项 | B、第8项 |
| C、第15项 | D、第16项 |
双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称.
=
，则此双曲线的方程是（ ）
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在直线y=2x+1上有一点P，过点P且垂直于直线4x+3y-3=0的直线与圆x2+y2-2x=0有公共点，则点P的横坐标的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） | ||||
| B、（-1，1） | ||||
C、[-
| ||||
D、（-
|