题目内容
(本题满分15分)抛物线
的方程是
，曲线
与关于点
对称．（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点（8，0）的直线
交曲线于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点
，不论直线如何变化，总有
。若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点的坐标．
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在，仅一点（0，0）
【解析】略
练习册系列答案
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题目内容
(本题满分15分)抛物线的方程是，曲线与关于点 对称．（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点（8，0）的直线交曲线于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点，不论直线如何变化，总有。若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点的坐标．
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在，仅一点（0，0）
【解析】略
：
上一点
到其焦点的距离为
．
与
的值；
的横坐标为
，过
，交
轴于点
，过点
的垂线交
．若
是
的最小值．
与抛物线
和圆
都相切，
是
的焦点.
与
的值；（2）设
是
，直线
轴于点
，以
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；
，直线
，连接
交抛物线
两点，求
的面积
的取值范围.
的三个顶点在抛物线
上，
是抛物线的焦点，且
,
．
与上述抛物线相交于
点，直线
过点
关于直线
，
，
，
。点
在抛物线
上
时，延长
交抛物线于另一点
，求
的大小；
在抛物线
为直径作圆，求该圆截直线
所得的弦长；
作
轴的垂线交
，过点
交
。问：是否总有
？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。