题目内容

函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间 $数学公式$ 上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围________．

ω $\text{[math]}$
分析：函数y=Asinωx（ω＞0）的图象的对称轴是x= $\text{[math]}$ ，数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一条对称轴，使得对称轴在所给的范围，解出ω的取值．
解答：∵函数y=Asinωx（ω＞0）的图象的对称轴是x= $\text{[math]}$
数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一条对称轴
∴ $\text{[math]}$
∴ω $\text{[math]}$ ，ω≥0，
∴k最小取到0，
∴ω $\text{[math]}$
故答案为：ω $\text{[math]}$
点评：本题考查有函数图象的特点确定函数的解析式，本题解题的关键是看出三角函数的对称轴，利用不等式的思想来解题．

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