Question

过正棱台两底面中心的截面一定是（　　）

• A、直角梯形
• B、等腰梯形
• C、一般梯形或等腰梯形
• D、矩形

Answer 1

考点：棱台的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：首先，分情况进行讨论：一是当截面过侧棱时，截面是一般梯形；二是当截面不过侧棱时，根据对称性，
然后得到结果．

解答： 解：当过正棱台两底面中心的截面与两底面的交线一定平行且不相等，
当截面过侧棱时，截面是一般梯形；
当截面不过侧棱时，根据对称性，
得截面与两底面的交线一定相等，
故截面是等腰梯形，
∴过正棱台两底面中心的截面一定是一般梯形或等腰梯形．
故选：C．

点评：本题重点考查了空间中截面和平面图形的关系、截面的性质、空间中线的位置关系等知识，考查空间想象能力，解题关键是准确理解空间图形和平面图形的区别．