关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集是∪.则ab等于24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．关于x的不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{3}$，+∞），则ab等于24．

分析根据不等式与对应的方程之间的关系，结合根与系数的关系，求出a、b的值，即可计算ab的值

解答解：∵x的不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{3}$，+∞），
∴$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$是一元二次方程ax²+bx-2=0的解且a＞0．
∴-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$=-$\frac{b}{a}$，-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=-$\frac{2}{a}$
解得a=12，b=2．
∴ab=24．
故答案为：24．

点评本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．

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