Question

△ABC中，若对任意t∈R，恒有|-t|≥||，则

1. A.
   ∠A=90°
2. B.
   ∠B=90°
3. C.
   ∠C=90°
4. D.
   ∠A=∠B=∠C=60°

Answer 1

C
分析：利用向量共线的充要条件及向量的三角形运算法则得到是以点A为起点以边BC上任意一点为终边的向量，
得到三角形的边的关系不管点D在哪里，恒成立，当且仅当两线垂直．
解答：解：如图，设t
∴∴，
由于上式恒成立，
若∠ACB为锐角，则在线段BC上存在点D，使AD⊥BC
则与已知矛盾
同理若∠ACB为钝角，也与已知矛盾
∴
∴∠C=90°．
故选项为C．
点评：本题考查向量平行的充要条件；向量的三角形运算法则及三角形的边的特殊关系．