题目内容

函数f(x)＝的值域为________．

 

(－∞，2)

【解析】当x≥1时，≤＝0，即f(x)≤0；当x<1时，0<2x<21，即0<f(x)<2，所以函数f(x)的值域为(－∞，2)．

 

练习册系列答案
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若函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

 

判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝x4＋x；

(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋)．

 

已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

 

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

 

求下列函数的值域：

(1) f(x)＝；

(2) g(x)＝；

(3) y＝log3x＋logx3－1.

 

函数f(x)＝的值域为____________．

 

已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；

(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.

 

已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.

(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；

(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；

(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

 

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