题目内容

已知=，求y′及y′|x=1.

解：∵Δy=f(x+Δx)-=-=，

∴y′===

===.

y′|x=1=f′(1)==-1.

练习册系列答案
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已知双曲线
x22
-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．
如图1，已知抛物线C：y=3x2（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b3-a3来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x2（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s1+s2的最小值．
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已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值．
（1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及对应的x、y值．
（2）已知x＞-2，求函数y=x+
16
x+2
的最小值．
已知y==，求y′及y′|x=1.?

      

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