Question

已知sinx-2cosx=0，则

2cos2 x 2 -sinx-1

2 sin(x+ π 4 )

=______．

Answer 1

由题设条件可得sinx=2cosx，
又

2cos2 x 2 -sinx-1

2 sin(x+ π 4 )

=

cosx-sinx

sinx+cosx

将sinx=2cosx代入上式得

2cos2 x 2 -sinx-1

2 sin(x+ π 4 )

=

-cosx

3cosx

=-

1

3

故答案为-

1

3