观察下列等式. 1＝12.2+3+4＝32.3+4+5+6+7＝52.4+5+6+7+8+9+10＝72.-从中归纳出的一般性法则是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

观察下列等式，

1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，…从中归纳出的一般性法则是________．

答案：
解析：

n＋(n＋1)＋…＋3n－2＝(2n－1)²

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观察下列等式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，…则第n个等式是________．

观察下列等式：

1²－2²＝－3

1²－2²＋3²＝6

1²－2²＋3²－4²＝－10

…

照此规律，第n个等式可为________．

观察下列等式：

＋＝1；

＋＋＋＝12；

＋＋＋＋＋＝39；

……

则当m<n且m，n∈N时，

＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．

观察下列等式：

①cos2α＝2cos2α－1；

②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；

③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.

可以推测，m－n＋p＝________.