题目内容

命题“若α=
π
3
，则sinα=
3
2
”的逆否命题是（　　）
A、若α≠
π
3
，则sinα≠
3
2
B、若α=
π
3
，则sinα≠
3
2
C、若sinα≠
3
2
，则α≠
π
3
D、若sinα≠
3
2
，则α=
π
3
分析：根据逆否命题的定义即可得到结论．
解答：解：根据逆否命题的定义可知：
命题“若α=
π
3
，则sinα=
3
2
”的逆否命题是：若sinα≠
3
2
，则α≠
π
3
，
故选：C．
点评：本题主要考查四种命题之间的关系，熟练掌握四种命题的定义，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若y=sin(2x+
π
3
)，则(-
π
12
，0)在函数图象上，其中真命题的序号是（　　）
A、②③B、①④C、①③D、②④
6、给出下列结论：
1命题“若￢p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；
②命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；
③命题“?n∈N*，n2+3n能被10整除”的否命题是“?n∈N*，n2+3n不能被10整除”；
④命题“?x，x2-2x+3＞0”的否命题是“?x，x2-2x+3＜0”．
其中正确结论的个数是（　　）
给出下列命题：
①若
a
≠
0
则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)则
a
在
b
方向上的投影为-4；
③设点P分
P1P2
所成的比为
3
4
，则点P1分
P2P
所成的比为-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正确命题的个数（　　）
（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=
π
2
，则球面三角形ABC的面积为
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，则四面体OABC的侧面积为
π
2
；
③圆弧
AB
在点A处的切线l1与圆弧
CA
在点A处的切线l2的夹角等于a；
④若a=b，则α=β．
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②④
①②④
．

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