题目内容

如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD上的中点E处，则折痕FG的长为

[　　]
A．

13

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　过A作AH∥FG交CD于H，则四边形AFGH是平行四边形，所以AH＝FG，因为FG⊥BE．所以AH⊥BE．所以∠ABE＋∠BAH＝90°．

　　因为∠BAH＋∠DAH＝90°，

　　所以∠ABE＝∠DAH．

　　因为∠BAE＝∠ADH＝90°，

　　所以△ABE∽△DAH．

　　所以＝．

　　因为AB＝12，AE＝AD＝×10＝5，AD＝10，

　　所以BE＝＝13．

　　所以．

　　所以AH＝．


练习册系列答案
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精英家教网如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
π
2
＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3
2
）；赛道的中间部分为
3
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
DE
．
（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．
如图所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=
π2
，P为AB的中点且△ABC与矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求证：AD∥平面PCE；
（2）求三棱锥P-ACE的高．
如图所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=
π2
，P为AB的中点且△ABC与矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求证：AD∥平面PCE；
（2）求二面角A-CE-P的余弦值．
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3）；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．
（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．

（本小题满分14分）

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

 

 

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